Calculadora científica online
Casi todos los teléfonos traen una calculadora y casi ninguna trae un seno. Giras la pantalla, aparecen unas cuantas teclas más y sigue sin haber una tecla de combinaciones ni forma de ver lo que escribiste hace dos operaciones. Esta calculadora científica online existe para ese hueco: se abre en el navegador, no pide instalar nada y lleva el teclado completo a la vista, sin menús ni segunda función.
Debajo del teclado hay un historial. Cada resultado se queda ahí y se puede tocar para recuperarlo o para corregir la operación sin volver a teclearla entera. Es lo que más falta hace en una calculadora de bolsillo y la que menos aparece en las gratuitas.
Cómo usar la calculadora científica en tres pasos
- Comprueba arriba a la izquierda si estás en Deg o en Rad. Es el ajuste que más respuestas estropea.
- Escribe la operación de izquierda a derecha, igual que la lees. Los paréntesis que dejes abiertos se cierran solos al pulsar el igual.
- Pulsa =. El resultado pasa al historial y queda guardado en Ans, listo para encadenar la siguiente operación.
La tecla naranja cambia sola: mientras escribes pone CE y borra solo la línea actual; después del igual pone AC y lo reinicia todo. El historial sobrevive a las dos.
Grados o radianes, y cómo pasar de unos a otros
Si una respuesta de trigonometría te parece absurda, empieza por aquí. En grados, sen(30) es 0,5. En radianes, sen(30) es −0,988. Las dos cifras son correctas: responden a preguntas distintas.
El interruptor Deg | Rad está arriba a la izquierda del teclado científico y marca en azul cuál está activo. Geometría, topografía y la mayoría de los problemas de física planteados en grados quieren Deg. Cálculo, cualquier ángulo escrito con π y casi toda la programación quieren Rad.
Para pasar de una unidad a otra no hace falta ninguna tecla especial. Multiplica por π y divide entre 180 para ir de grados a radianes, y al revés para volver.
| Grados | Radianes | Valor |
|---|---|---|
| 30° | π/6 | 0,5235987755983 |
| 45° | π/4 | 0,7853981633974 |
| 90° | π/2 | 1,5707963267949 |
| 180° | π | 3,1415926535898 |
| 360° | 2π | 6,2831853071796 |
Un detalle que dice bastante sobre cómo está hecha esta calculadora: sen(180°) devuelve un 0 limpio. La aritmética de coma flotante que usa cualquier navegador devuelve ahí 1,2246 × 10⁻¹⁶, que no es cero pero lo parece. Los ángulos exactos se reconocen y se responden exactos; los demás se calculan sin retocar nada, porque redondear a cero un resultado que de verdad es diminuto sería mucho peor que el problema que resuelve.
Cómo lee la calculadora lo que escribes
El orden de las operaciones no es una opinión, y aquí se respeta sin excepciones: primero los paréntesis, después las potencias, luego multiplicar y dividir, y al final sumar y restar. Por eso 12 + 8 × 5 da 52 y no 100.
Cuatro comportamientos que conviene conocer porque separan a las calculadoras serias del resto:
| Escribes | Da | Por qué |
|---|---|---|
| 2^3^2 | 512 | Las potencias se agrupan por la derecha: 2^(3^2) = 2⁹ |
| (2^3)^2 | 64 | Con paréntesis mandas tú |
| 2(3+4) | 14 | El signo × se sobreentiende, como en el papel |
| −17 mod 5 | 3 | Módulo matemático, no el de los lenguajes de programación |
Ese último merece una línea aparte. Muchos lenguajes devuelven −2 para −17 mod 5 porque copian el signo del dividendo. En matemáticas el resto nunca es negativo cuando el divisor es positivo, y esta calculadora se pone del lado de las matemáticas.
La tecla % y el IVA
El porcentaje es la tecla que cada fabricante interpreta a su manera, así que aquí va escrito lo que hace esta:
- Después de + o −, el porcentaje se calcula sobre lo que llevas acumulado. 100 + 21% da 121, no 100,21.
- Después de × o ÷, o sola, la tecla significa simplemente «dividido entre cien». 2499 × 18% da 449,82.
Con eso el IVA sale en una sola línea y, cambiando un número, sirve para cualquier país: 100 + 21% son 121 en España, 100 + 16% son 116 en México, 100 + 19% son 119 en Colombia y en Chile. Un descuento funciona igual pero restando: 89,90 − 30% deja 62,93.
El camino inverso es el que más gente falla. Para quitar el IVA de un precio que ya lo incluye no se resta el 21%: se divide. 121 ÷ 1,21 devuelve 100, mientras que 121 − 21% te dejaría en 95,59, que es sencillamente otro número.
Potencias y raíces: cuadrada, cúbica y de cualquier índice
Las teclas x², x³ y xy cubren casi todo. x² y x³ se aplican a lo que acabas de escribir, así que 7 seguido de x² son 49 al instante. La tecla xy admite exponentes negativos y decimales: 2^−10 da 0,0009765625 y 2^0,5 es exactamente la raíz de dos.
Para raíces hay √ y ∛, y la raíz cúbica acepta negativos: ∛(−27) es −3, cosa que muchas calculadoras sencillas se niegan a hacer. ¿Y una raíz quinta, o de índice siete? No hace falta tecla. Una raíz de índice n es una potencia de exponente 1/n:
- Raíz quinta de 32 → 32 xy ( 1 ÷ 5 ) → 2
- Raíz séptima de 128 → 128 xy ( 1 ÷ 7 ) → 2
Los paréntesis del exponente no son opcionales: sin ellos la calculadora leería 32^1 y luego dividiría entre 5.
Logaritmos: log, ln y cualquier otra base
log es el logaritmo decimal, de base 10. ln es el logaritmo natural, de base e ≈ 2,71828. Química, acústica y escalas como el pH o los decibelios trabajan con log; el crecimiento continuo, el interés y casi todo el cálculo trabajan con ln.
Cualquier otra base se resuelve con una división, y por eso no hay una tecla para ella:
- log₂(1024) → log(1024) ÷ log(2) → 10
- log₅(625) → log(625) ÷ log(5) → 4
Da igual si usas log o ln en los dos huecos: mientras la base sea la misma arriba y abajo, el resultado no cambia.
Factorial, combinaciones y permutaciones: x!, nCr y nPr
Tres teclas para tres preguntas distintas, y toda la diferencia está en si el orden cuenta o no.
| Tecla | Pregunta que responde | Ejemplo |
|---|---|---|
| x! | ¿De cuántas formas puedo ordenarlos todos? | 5! = 120 |
| nCr | ¿Cuántos grupos, sin importar el orden? | 10 nCr 3 = 120 |
| nPr | ¿Cuántas permutaciones, contando el orden? | 10 nPr 3 = 720 |
Donde esto se vuelve entretenido es en la lotería, porque un boleto es una combinación pura: da igual en qué orden salgan los números.
| Sorteo | Se escribe | Combinaciones |
|---|---|---|
| La Primitiva, 6 de 49 | 49 nCr 6 | 13 983 816 |
| Melate, 6 de 56 | 56 nCr 6 | 32 468 436 |
| Baloto, 5 de 43 | 43 nCr 5 | 962 598 |
| Euromillones, 5 de 50 y 2 de 12 | 50 nCr 5 × 12 nCr 2 | 139 838 160 |
Ese último número explica por qué el bote del Euromillones crece tanto antes de que alguien acierte. Un boleto entre ciento treinta y nueve millones viene a ser la probabilidad de señalar al azar a una persona en toda Alemania y dar justo con la que estabas pensando.
El factorial tiene un límite físico y no es un capricho del programa: 100! ya vale 9,33 × 10¹⁵⁷, 170! llega a 7,26 × 10³⁰⁶ y 171! se sale de lo que un navegador puede representar. A partir de ahí la calculadora avisa en lugar de inventarse una cifra.
Notación científica con EXP
EXP significa «por diez elevado a». Para escribir el número de Avogadro tecleas 6,02, pulsas EXP y escribes 23; en pantalla queda 6,02 × 10^23. Para un exponente negativo, como la carga del electrón, pulsa +/− antes del número: 1,6 EXP +/− 19 da 1,6 × 10⁻¹⁹.
La pantalla pasa sola a notación científica cuando el resultado se sale del rango cómodo, es decir por encima de 10¹⁵ o por debajo de 10⁻⁹. Entre esos dos límites verás el número entero, sin abreviar.
Ejemplos resueltos
Seis casos que se resuelven en una línea. Si vienes de una calculadora científica de bolsillo reconocerás la mayoría; la diferencia está en que aquí puedes recuperar cualquiera de ellos del historial y cambiarle un número.
| Problema | Se escribe | Resultado |
|---|---|---|
| Hipotenusa de un triángulo 3 y 4 | √( 3 x² + 4 x² ) | 5 |
| Pendiente de una rampa 3:4, en grados | tan⁻¹( 3 ÷ 4 ) | 36,87° |
| 5000 al 4 % durante 15 años | 5000 × 1,04 x^y 15 | 9004,72 |
| Regla de tres: 45 es a 30 como x es a 120 | 45 × 120 ÷ 30 | 180 |
| Precio sin IVA de 121 € | 121 ÷ 1,21 | 100 |
| Qué día de la semana dentro de 100 días | 100 mod 7 | 2 |
Cuando la respuesta es un aviso y no un número
Una calculadora que devuelve algo enorme y sin sentido es peor que una que dice «aquí no hay respuesta». Estos son los cuatro avisos y lo que significa cada uno.
| Aviso | Qué lo provoca |
|---|---|
| No se puede dividir entre 0 | 5 ÷ 0, el módulo con divisor cero, o 1/x con el 0 en pantalla |
| Error matemático | tan(90°), √ de un negativo, ln(0), 0,5! o 171! |
| Número demasiado grande | El resultado supera lo que el navegador puede guardar, como 2^1024 |
| Error de formato | La expresión está incompleta o mal cerrada |
tan(90°) merece una nota: no es que la calculadora no sepa calcularlo, es que la tangente de un ángulo recto no existe. Varias calculadoras web devuelven ahí un número gigantesco de dieciséis cifras, y eso es un fallo disfrazado de respuesta.
Atajos de teclado
Pulsa el botón del teclado, debajo del icono del historial, y podrás escribir directamente. Se queda encendido hasta que lo apagues, así que hacer clic en otro sitio de la página no lo desconecta.
| Tecla | Hace |
|---|---|
| 0–9 | Dígitos |
| , o . | Decimal: valen las dos marcas |
| + − * / ^ | Operaciones y potencia |
| x o × | También multiplica |
| ( ) % | Paréntesis y porcentaje |
| ! | Factorial |
| Intro | Igual |
| Retroceso | Borra el último carácter |
| Escape | Cierra el historial, apaga el teclado o borra |
El historial
Cada operación terminada se guarda en la lista del icono del reloj. Tocando la expresión vuelve al teclado tal cual estaba, lista para cambiar un número; tocando el resultado, esa cifra entra en el cálculo que tengas a medias. Se guardan las últimas sesenta.
Es lo que convierte una calculadora científica online en algo cómodo de usar durante un rato largo, y vive solo en tu navegador y solo durante la sesión. Al recargar la página desaparece. No se sube nada a ningún sitio ni se guarda nada sobre ti.
Lo que esta calculadora científica no hace
Conviene decirlo, porque una herramienta que promete de más te hace perder el tiempo. Aquí no hay estadística, ni matrices, ni números complejos, ni álgebra simbólica, ni integrales. Si necesitas una regresión, unos autovalores o una primitiva, busca una herramienta dedicada.
Lo que sí cubre es lo que se usa a diario: trigonometría, logaritmos, potencias y raíces, combinatoria, módulo y aritmética normal en el orden correcto. Y lo cubre también en los rincones incómodos —2^3^2, tan(90°), la raíz cúbica de un número negativo, el módulo negativo—, que es justo donde las calculadoras gratuitas suelen ceder. Vale la pena probar esos cuatro casos en cualquier calculadora antes de fiarte de ella para algo que importe.
Preguntas frecuentes
¿Por qué la coma decimal y no el punto?
Porque es la marca que se usa en España y en la mayor parte de América Latina. Si escribes con el teclado, el punto y la coma valen los dos: cualquiera de ellos introduce un decimal.
¿Cuál elijo, Deg o Rad?
Deg si el ángulo viene en grados, que es lo normal en geometría, topografía y física de secundaria. Rad si el ángulo viene expresado con π o si estás en cálculo o programando. En caso de duda mira el enunciado: si dice 30°, es Deg.
¿Cómo calculo el IVA?
Para añadirlo, escribe el importe, pulsa +, el porcentaje y la tecla %: 100 + 21% da 121. Para quitarlo de un precio que ya lo incluye hay que dividir entre 1,21 en España o entre 1,16 en México, porque el porcentaje no se resta igual que se suma.
¿Cómo hago una raíz que no sea la cuadrada ni la cúbica?
Con la tecla de potencia y un exponente fraccionario. La raíz de índice n es lo mismo que elevar a 1/n, así que la raíz quinta de 32 se escribe 32 x^y ( 1 ÷ 5 ) y da 2. Los paréntesis del exponente son obligatorios.
¿Cómo calculo un logaritmo en otra base?
Dividiendo dos logaritmos de la misma base. Para log₂(1024) escribe log(1024) ÷ log(2) y obtendrás 10. Funciona igual con ln en los dos huecos.
¿Qué significa «Error matemático»?
Que la operación no tiene resultado, no que la calculadora falle. Pasa con tan(90°), con la raíz cuadrada de un número negativo, con el logaritmo de cero y con el factorial de un número decimal o mayor que 170.
¿Cómo escribo 6,02 × 10²³?
Con la tecla EXP: teclea 6,02, pulsa EXP y escribe 23. EXP significa «por diez elevado a». Para exponentes negativos pulsa +/− antes del número.
¿Puedo seguir calculando con el resultado anterior?
Sí, de dos maneras. Si después del igual pulsas un operador, la calculadora arranca desde el resultado anterior. Y la tecla Ans lo inserta donde quieras dentro de una expresión más larga.
¿Se guardan mis cálculos en algún sitio?
No. El historial vive dentro de tu navegador y solo mientras la pestaña está abierta. Al recargar la página se borra, y nada de lo que escribes sale de tu dispositivo.
¿Hay que registrarse o pagar?
No hace falta ninguna de las dos cosas. La calculadora es gratuita, no pide cuenta y no tiene versión de pago.
Esta calculadora científica es gratuita y seguirá siéndolo. Si solo necesitas sumar, restar y poco más, la calculadora básica está a un toque en la pestaña de arriba. Y si encuentras un resultado que no te cuadra, escríbenos con los números exactos que pusiste: es el correo que se atiende primero.